△ABC中,BD⊥AB于B,AD的延长线交BC于点E,若角CAE=角CBD,∠EAB=m°,∠C=n°,且M-N=20°,求∠AEB的度数.请用初一知识解决.

Question

△ABC中,BD⊥AB于B,AD的延长线交BC于点E,若角CAE=角CBD,∠EAB=m°,∠C=n°,且M-N=20°,求∠AEB的度数.
请用初一知识解决.

Answer 1

角CAE=角CBD=角1,
M-N=20°,N=M-20°,
角BAE+角AEB+角EBD+角DBA=180°,
M+(角CAE+角C)+角1+90°=180°,[角AEB=角CAE+角C)
M+角1+N+角1=90°,
M+2角1+M-20°=90°,
2(M+角1)=110°,
M+角1=55°,
∠AEB=180°-角EAB-角EBD-角DBA=180°-(M+角1)-90°=180°-55°-90°=35°.