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高一圆系方程已知圆x^2+y^2-6mx-2（m-1）y+10m^2-2m-24=0（m∈R）求证：1.无论m为何值,圆心在同一条直线L上2.与L平行的直线中,哪些与圆相交、相切、相离.
题目详情
高一圆系方程
已知圆x^2+y^2-6mx-2（m-1）y+10m^2-2m-24=0 （m∈R）
求证：1.无论m为何值,圆心在同一条直线L上
2.与L平行的直线中,哪些与圆相交、相切、相离.
已知圆x^2+y^2-6mx-2（m-1）y+10m^2-2m-24=0 （m∈R）
求证：1.无论m为何值,圆心在同一条直线L上
2.与L平行的直线中,哪些与圆相交、相切、相离.
▼优质解答
答案和解析
证明：
1.由圆的一般方程中圆心坐标为(-D/2,-E/2)得
圆心为(-3m,-m+1)
圆心始终满足L:(x/3)+1=y
即L:x-3y+3=0
所以无论m为何值,圆心在同一条直线L上
1.由圆的一般方程中圆心坐标为(-D/2,-E/2)得
圆心为(-3m,-m+1)
圆心始终满足L:(x/3)+1=y
即L:x-3y+3=0
所以无论m为何值,圆心在同一条直线L上
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