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已知函数f(x)的图像关于x=2对称,f(3)=3,则f(-1)=
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已知函数f(x)的图像关于x=2对称,f(3)=3,则f(-1)=
▼优质解答
答案和解析
设f(x)=a(x+2)^2-1;由f(0)=3得：a=1;所以f(x)=x^2+4x+3=(x+2)^2-1
所以f(an)=9n^2-1=(an+2)^2-1得：an+2=3n,或an+2=-3n
即an=3n-2,或an=-3n-2
所以数列{an}一定是等差数列
所以f(an)=9n^2-1=(an+2)^2-1得：an+2=3n,或an+2=-3n
即an=3n-2,或an=-3n-2
所以数列{an}一定是等差数列
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