阅读第(1)题的解题过程,再做第(2)题:(1)已知x+x^-1=3,求x^3+x^-3的值,因为（a+a^-1）²=a²+a^-2+2=9,所以a²+a^-2=9-2=7,所以a³+a^-3=(a+a^-1)(a²+a^-2)-(a+a^-1)=3*7-3=18.(2)已知a+a^-1=3,用两种方法求a^5

Question

阅读第(1)题的解题过程,再做第(2)题:(1)已知x+x^-1=3 ,求x^3+x^-3的值,
因为（a+a^-1）²=a²+a^-2+2=9,所以a²+a^-2=9-2=7,所以a³+a^-3=(a+a^-1)(a²+a^-2)-(a+a^-1)=3*7-3=18.
(2)已知a+a^-1=3,用两种方法求a^5+a^-5的值.

Answer 1

我记得这是书上的公式来着,用y^3代替x^-3吧x^3+y^3=x^3+xy^2-(x^2)y+yx^2-xy^2+y^3=x*(x^2+y^2-xy)+y*(x^2+y^2-xy)=(x+y)*(x^2+y^2-xy）因x+x^-1=3,则有（x+x^-1）^2=9,解得x^2+x^-2=7故x^3+x^-3=(x+x^-1)*(x^2+x^-2...