如图，将边长为1厘米的正三角形I放在一条直线上，让三角形绕顶点C顺时针转动到达位置II，在继续这样转动到达III，则A点走过的路程的长是多少？

Question

如图，将边长为1厘米的正三角形I放在一条直线上，让三角形绕顶点C顺时针转动到达位置II，在继续这样转动到达III，则A点走过的路程的长是多少？

Answer 1

∵∠ACB=60°，
∴∠ACA′=180°-∠ACB=180°-60°=120°，
∵AC的长度为1厘米，
∴点A转动到点A′走过的路程=(120×π×1)/(180)=(2)/(3)π（厘米）．
A点走过的路程的长是(2)/(3)π×2=(4)/(3)π（厘米）．
答：A点走过的路程的长是(4)/(3)π厘米．