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在锐角三角形ABC中已知S=10,a=10外接圆直径2R=26求此三角形的周长
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在锐角三角形ABC中已知S=10,a=10外接圆直径2R=26求此三角形的周长
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答案和解析
S△ABC=(1/2)bcsinA=10,a=10,2r=26,
∴sinA=10/26=5/13,
∴bc=52
A为锐角,
∴cosA=12/13,由余弦定理,
100=b^2+c^2-2×52×12/13,
b^2+c^2=196,
（b+c)^2=200
b+c=10√2,
a+b+c=10√2+10,为所求.
∴sinA=10/26=5/13,
∴bc=52
A为锐角,
∴cosA=12/13,由余弦定理,
100=b^2+c^2-2×52×12/13,
b^2+c^2=196,
（b+c)^2=200
b+c=10√2,
a+b+c=10√2+10,为所求.
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