等腰三角形三边有什么特殊的性质

Question

等腰三角形三边有什么特殊的性质

Answer 1

定义：有两边相等的三角形是等腰三角形
等腰三角形的性质：
1.等腰三角形的两个底角相等. （简写成“等边对等角”）
2.等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合（简写成“三线合一”）
3.等腰三角形的两底角的平分线相等.（两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等）
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等.
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
6等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)
7等腰三角形是轴对称图形,顶角平分线所在的直线是它的对称轴
8.等腰三角形的判定：
有两条边相等的三角形是等腰三角形
有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）
等边三角形
等边三角形的定义：有三边都相等的三角形是等边三角形.等边三角形是特殊的等腰三角形.
等边三角形的性质：
1）等边三角形的内角都相等,且为60度
2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）
3）等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线
等边三角形的判定：（首先考虑判断三角形是等腰三角形）
（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）
（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形
（3）有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形
等边三角形的判定：
（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）
（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形
（3）有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形
（4）等边三角形是锐角三角形