如图所示，是建筑工人利用滑轮组装置从竖直深井中提取泥土的情形，动滑轮和框子各重50N，某次操作中，工人用大小为F的拉力在1min内将总重为900N的泥土和一块重200N的石头匀速提升5m，不

Question

如图所示，是建筑工人利用滑轮组装置从竖直深井中提取泥土的情形，动滑轮和框子各重50N，某次操作中，工人用大小为F的拉力在1min内将总重为900N的泥土和一块重200N的石头匀速提升5m，不计绳重和摩擦，在这一段时间内，求：
（1）滑轮组的机械效率；
（2）滑轮组提升石头的机械效率；
（3）装置的机械效率．

Answer 1

（1）有用功是指对石头、泥土做的功，则
W_有用1有用1=（G_石头石头+G_泥土泥土）h=（200N+900N）×5m=5500J，
W_总总=（G_石头石头+G_泥土泥土+G_框子框子+G_动滑轮动滑轮）h=（200N+900N+50N+50N）×5m=6000J，
η₁1=(W有用1)/(W总)×100%=(5500J)/(6000J)×100%≈91.7%；
（2）W_有用2=G_石头h=200N×5m=1000J，
η₂=(W有用2)/(W总)×100%=(1000J)/(6000J)×100%≈16.7%；
（3）W_有用3=（G_石头+G_泥土+G_框子）h=（200N+900N+50N）×5m=5750J，
η₃=(W有用3)/(W总)×100%=(5750J)/(6000J)×100%≈95.8%．
答：（1）滑轮组的机械效率为91.7%；
（2）滑轮组提升石头的机械效率16.7%；
（3）装置的机械效率为95.8%． (W有用1)/(W总)W有用1W有用1W有用1有用1W总W总W总总×100%=(5500J)/(6000J)×100%≈91.7%；
（2）W_有用2=G_石头h=200N×5m=1000J，
η₂=(W有用2)/(W总)×100%=(1000J)/(6000J)×100%≈16.7%；
（3）W_有用3=（G_石头+G_泥土+G_框子）h=（200N+900N+50N）×5m=5750J，
η₃=(W有用3)/(W总)×100%=(5750J)/(6000J)×100%≈95.8%．
答：（1）滑轮组的机械效率为91.7%；
（2）滑轮组提升石头的机械效率16.7%；
（3）装置的机械效率为95.8%． (5500J)/(6000J)5500J5500J5500J6000J6000J6000J×100%≈91.7%；
（2）W_有用2有用2=G_石头石头h=200N×5m=1000J，
η₂2=(W有用2)/(W总)×100%=(1000J)/(6000J)×100%≈16.7%；
（3）W_有用3=（G_石头+G_泥土+G_框子）h=（200N+900N+50N）×5m=5750J，
η₃=(W有用3)/(W总)×100%=(5750J)/(6000J)×100%≈95.8%．
答：（1）滑轮组的机械效率为91.7%；
（2）滑轮组提升石头的机械效率16.7%；
（3）装置的机械效率为95.8%． (W有用2)/(W总)W有用2W有用2W有用2有用2W总W总W总总×100%=(1000J)/(6000J)×100%≈16.7%；
（3）W_有用3=（G_石头+G_泥土+G_框子）h=（200N+900N+50N）×5m=5750J，
η₃=(W有用3)/(W总)×100%=(5750J)/(6000J)×100%≈95.8%．
答：（1）滑轮组的机械效率为91.7%；
（2）滑轮组提升石头的机械效率16.7%；
（3）装置的机械效率为95.8%． (1000J)/(6000J)1000J1000J1000J6000J6000J6000J×100%≈16.7%；
（3）W_有用3有用3=（G_石头石头+G_泥土泥土+G_框子框子）h=（200N+900N+50N）×5m=5750J，
η₃3=(W有用3)/(W总)×100%=(5750J)/(6000J)×100%≈95.8%．
答：（1）滑轮组的机械效率为91.7%；
（2）滑轮组提升石头的机械效率16.7%；
（3）装置的机械效率为95.8%． (W有用3)/(W总)W有用3W有用3W有用3有用3W总W总W总总×100%=(5750J)/(6000J)×100%≈95.8%．
答：（1）滑轮组的机械效率为91.7%；
（2）滑轮组提升石头的机械效率16.7%；
（3）装置的机械效率为95.8%． (5750J)/(6000J)5750J5750J5750J6000J6000J6000J×100%≈95.8%．
答：（1）滑轮组的机械效率为91.7%；
（2）滑轮组提升石头的机械效率16.7%；
（3）装置的机械效率为95.8%．