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如图,E、F、G、H分别是矩形ABCD四边AB、BC、CD、AD的中点,(1)四边形EFGH是什么四边形?为什么?(2)当矩形ABCD的对角线满足什么条件时,四边形EFGH是正方形?证明你的结论.
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如图,E、F、G、H分别是矩形ABCD四边AB、BC、CD、AD的中点,
(1)四边形EFGH是什么四边形?为什么?
(2)当矩形ABCD的对角线满足什么条件时,四边形EFGH是正方形?证明你的结论.
(1)四边形EFGH是什么四边形?为什么?
(2)当矩形ABCD的对角线满足什么条件时,四边形EFGH是正方形?证明你的结论.
▼优质解答
答案和解析
(1)四边形EFGH是菱形.连接BD,AC.∵矩形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点,∴AC=BD,∵EF为△ABD的中位线,∴EF=12BD,EF∥BD,又GH为△BCD的中位线,∴GH=12BD,GH∥BD,同理FG为△ABC的中位线,...
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