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如图所示,P是矩形ABCD下方的一点,将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合,得到△PEA,连接EB,问△ABE是什么特殊三角形?请说明理由.
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如图所示,P是矩形ABCD下方的一点,将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合,得到△PEA,连接EB,问△ABE是什么特殊三角形?请说明理由. |
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答案和解析
△ABE是等边三角形,理由如下: 因为△PEA是将△PCD绕P点顺时针旋转60°后得到的, ∴△PEA≌△PCD,且 AE 与 DC 所夹的锐角60° ∴AE=DC. 又因为四边形ABCD是矩形, ∴DC=AB. 且DC∥AB ∴AE=AB,且∠EAB=6 ∴△ABE是等边三角形. |
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