如图，矩形ABCD的两条对称轴为EF、MN，其中E、F、M、N、分别在边AB、CD、AD、BC上，连接ME、EN、NF、FM．试问：四边形MENF是什么样的图形呢？（请运用“中位线的性质”说明）

Question

Answer 1

∵矩形ABCD的两条对称轴为EF、MN，
∴E、F、M、N、分别为边AB、CD、AD、BC的中点，
连接BD，AC．
∵矩形ABCD中，E、F、M、N分别是AB、DC、AD、BC的中点，
∴AC=BD，
∵MF为△ACD的中位线，
∴MF=(1)/(2)AC，MF∥AC，
又EN为△ACD的中位线，
∴GN=(1)/(2)AC，GN∥AC，
同理FN为△DBC的中位线，∴FN=(1)/(2)BD，FN∥BD，
EN为△ACB的中位线，∴EN=(1)/(2)AC，EN∥AC，
∴MF=FN=EN=EM，
∴四边形MENF是菱形． (1)/(2)111222AC，MF∥AC，
又EN为△ACD的中位线，
∴GN=(1)/(2)AC，GN∥AC，
同理FN为△DBC的中位线，∴FN=(1)/(2)BD，FN∥BD，
EN为△ACB的中位线，∴EN=(1)/(2)AC，EN∥AC，
∴MF=FN=EN=EM，
∴四边形MENF是菱形． (1)/(2)111222AC，GN∥AC，
同理FN为△DBC的中位线，∴FN=(1)/(2)BD，FN∥BD，
EN为△ACB的中位线，∴EN=(1)/(2)AC，EN∥AC，
∴MF=FN=EN=EM，
∴四边形MENF是菱形． (1)/(2)111222BD，FN∥BD，
EN为△ACB的中位线，∴EN=(1)/(2)AC，EN∥AC，
∴MF=FN=EN=EM，
∴四边形MENF是菱形． (1)/(2)111222AC，EN∥AC，
∴MF=FN=EN=EM，
∴四边形MENF是菱形．