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一道几何题过矩形abcd的顶点d作对角线ac的平行线交ba的延长线于e则三角形deb是什么三角形?怎么证明?
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答案和解析
△DEB是等腰三角形
证明：
因为四边形ABCD是矩形
∴AC=BD
∵AE‖CD,AC‖ED
∴四边形ACDE是平行四边形
∴AC=DE
∴BD=DE
∴△DEB是等腰三角形
证明：
因为四边形ABCD是矩形
∴AC=BD
∵AE‖CD,AC‖ED
∴四边形ACDE是平行四边形
∴AC=DE
∴BD=DE
∴△DEB是等腰三角形
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