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一道几何题已知三角形ABC中,D、E、F分别是各边的中点,AH是BC边上的高.①当AB、AC之间满足什么关系时,四边形DHCF是平行四边形,请证明；②四边形DHCF能否为矩形或菱形,写出结论
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答案和解析
AB AC相等时四边形DHCF是平行四边形
因为AB=AC 根据三垂线定理,BE=EC
因为 D、F分别是AB AC的中点
根据中位线定理,DF=1/2的BC=EC
且DF//EC
所以四边形DHCF是平行四边形
因为AB=AC 根据三垂线定理,BE=EC
因为 D、F分别是AB AC的中点
根据中位线定理,DF=1/2的BC=EC
且DF//EC
所以四边形DHCF是平行四边形
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