公式推算三个基本数字ABCA1等于A0(1+B)-CA2等于A1(1+B)-CA3等于A2(1+B)-CA4等于A3(1+B)-CA5等于A4(1+B)-CA6等于A5(1+B)-CA7等于A6(1+B)-CA8等于A7(1+B)-CA9等于A8(1+B)-CA10等于A9(1+B)-CA11等于A10(1+B)-CA

Question

公式 推算
三个基本数字 A B C
A1 等于 A0(1+B)-C
A2 等于 A1(1+B)-C
A3 等于 A2(1+B)-C
A4 等于 A3(1+B)-C
A5 等于 A4(1+B)-C
A6 等于 A5(1+B)-C
A7 等于 A6(1+B)-C
A8 等于 A7(1+B)-C
A9 等于 A8(1+B)-C
A10 等于 A9(1+B)-C
A11 等于 A10(1+B)-C
A12 等于 A11(1+B)-C
请只用 A B C 和 n 表示 每个等式
第一行 A0 改为 A A,B,C,n（1，、、、、、、、、、、、、） 是已知的数据

Answer 1

an=a(n-1)*(1+b)-c
设：
an+k=(1+b)[a(n-1)+k]
(1+b)k-k=-c
k=-c/b
an-c/b=(1+b)[a(n-1)-c/b]
所以：
{an-c/b}为等比数列,首项为：
a1-c/b=a-c/b
公比为1+b
所以：
an-c/b=(a-c/b)*(1+b)^(n-1)
an=c/b+(a-c/b)*(1+b)^(n-1)