数学公式推倒怎么推倒1平方+2平方+3平方+…………+n平方=n(n+1)(2n+1)/6

Question

数学公式推倒
怎么推倒
1平方+2平方+3平方+…………+n平方= n(n+1)(2n+1)/6

Answer 1

用立方差公式!
n^3-(n-1)^3 = n^2+n(n-1)+(n-1)^2
(n-1)^3-(n-2)^3=(n-1)^2+(n-1)(n-2)+(n-2)^2
…………
…………
2^3-1^3 = 2^2+2*1+1^2
上下相加,整理既得!