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已知函数f（x）=logax+x-b（a＞0，且a≠1），当2＜a＜3＜b＜4时，函数f（x）的零点x0∈（n，n+1），n∈N*，则n=（）A．4B．3C．2D．1
题目详情
已知函数f（x）=logax+x-b（a＞0，且a≠1），当2＜a＜3＜b＜4时，函数f（x）的零点x0∈（n，n+1），n∈N*，则n=（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
A．4
B．3
C．2
D．1
▼优质解答
答案和解析
设函数y=logax，y=-x+b
根据2＜a＜3＜b＜4，
对于函数y=logax，当x=2时，函数值y＜1，当x=3时，函数值y＞1，
在同一坐标系中划出两个函数的图象，判断两个函数的图形的交点在（2，3）之间，
∴函数f（x）的零点x0∈（n，n+1）时，n=2，
故选：C
根据2＜a＜3＜b＜4，
对于函数y=logax，当x=2时，函数值y＜1，当x=3时，函数值y＞1，
在同一坐标系中划出两个函数的图象，判断两个函数的图形的交点在（2，3）之间，
∴函数f（x）的零点x0∈（n，n+1）时，n=2，
故选：C
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