早教吧作业答案频道 -->数学-->
(1+x^2)^(-3/2)的原函数是什么啊?
题目详情
(1+x^2)^(-3/2)的原函数是什么啊?
▼优质解答
答案和解析
令x=tany,dx=sec²y dy
(1+x²)^(-3/2)=1/(1+tan²y)^(3/2)=1/(sec²y)^(3/2)=1/sec³y=cos³y
∴原式=∫cos³y*sec²y dy
=∫cos³y*1/cos²y dy
=∫cosy dy
=siny + C
=x/√(1+x²) + C,C为任意常数
(1+x²)^(-3/2)=1/(1+tan²y)^(3/2)=1/(sec²y)^(3/2)=1/sec³y=cos³y
∴原式=∫cos³y*sec²y dy
=∫cos³y*1/cos²y dy
=∫cosy dy
=siny + C
=x/√(1+x²) + C,C为任意常数
看了 (1+x^2)^(-3/2)...的网友还看了以下：
关于高二不等式设00,a、b为常数,a^2/x+b^2/(1-x)的最小值是我知道可以用柯西不等式 2020-04-26 …
lim x趋于0 1-cosx^2/x^2sinX^2(1-cosx^2)/x^2sinx^2=[ 2020-05-16 …
急用!1.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)2.11x+64-2x=100-9x3.15- 2020-05-17 …
初1分式加减1.(1/x＾3-1/x＾2)×x＾3/x-12.x/2-x-4-x＾2/x＾2-4x 2020-05-21 …
方程(x-1/x-2)-(x-3/x-4)=(x-2/x-3)-(x-4/x-5)解为x=7/2, 2020-06-03 …
关于一个积分公式对1/(a^2+x^2)的积分=(1/a)arctg(x/a)+c是怎么算出来的? 2020-06-10 …
计算机组成原理题2、已知定点小数的真值X=－0.1001,Y=0.0101,分别计算（10分）（1 2020-06-22 …
一元多项式在复数域内分解成一次因式的乘积(1)x^n-C(2n,2)x^(n-1)+C(2n,4) 2020-08-03 …
负数x的原码是为什么是2^(n-1)-x当x属于-2^(n-1)~0n为机器字长n位.比如n=8,x 2020-11-17 …
初1分式加减（都是教育学里的题目）1.a-a＾2/a-1+12.（x+2/x＾2-2x-x-1/x＾ 2021-01-23 …