函数的对称性如果有个绝对值是往上翻还是左右翻?搞不清楚能不能讲一下公式?就比如y=-f(-x)与y=f(x)关于x轴对称.summerharrypot：y轴右半部分的图像对称到y轴左半部分？不是y轴左半部分的图

Question

函数的对称性 如果有个绝对值 是往上翻还是左右翻?搞不清楚 能不能讲一下公式?
就比如y=-f(-x)与y=f(x)关于x轴对称.
summerharrypot ：
y轴右半部分的图像对称到y轴左半部分？
不是y轴左半部分的图像对称到y轴右半部分吗？

Answer 1

如果是函数整体加绝对值,y=│f(x)│就是将原函数f(x)的图像在x轴以下的部分反转到x轴上边去——上不动,下翻转,这个也很好理解,加了绝对值后函数值全是大于等于零的.
若是在自变量上加绝对值,y=f(│x│)就是将原函数f(x)的图像y轴右半部分的图像对称到y轴左半部分,但是有半部分的图像不动.这个可以用函数的对称性来理g(x)=f(│x│),g(-x)=f(│-x│)=f(│x│),这样g(-x)=g(x),
因此f(│x│)是偶函数,函数图像关于y轴对称,按照这样的思路：
f(│x-x0│)就是关于直线x=x0对称的