小木块A的重力G=100N，它与斜面间的动摩擦因数μ=33，斜面倾角θ=30°，现施加一外力F使小木块A沿斜面匀速上滑，问F的最小值是多少，方向如何？

Question

小木块A的重力G=100N，它与斜面间的动摩擦因数μ=(√(3))/(3)，斜面倾角θ=30°，现施加一外力F使小木块A沿斜面匀速上滑，问F的最小值是多少，方向如何？

Answer 1

对物体受力分析，受重力、支持力、推力和滑动摩擦力，设拉力F与斜面的夹角为α，根据共点力平衡条件，有：

Fcosα-f-mgsinθ=0
N+Fsinα-mgcosθ=0
其中：
f=μN
解得：
F=(mgsinθ+μmgcosθ)/(cosα+μsinα)
令sinβ=(1)/(√(1+μ2))=(√(3))/(2)
则：F=(mgsinθ+μmgcosθ)/(√(1+μ2)sin(α+β))=(50√(3))/(sin(α+60°))
故当α=30°时，拉力最小，最小值：
Fm＝50√(3)N 
答：F的最小值是50√(3)N，方向与斜面成30°斜向上．