黄冈某地“杜鹃节”期间,某公司70名职工组团前往参观欣赏,旅游景点规定：①门票每人60元,无优惠；②上山游玩可坐景点观光车,观光车有四座和十一座车,四座车每辆60元,十一座车每人10元

Question

黄冈某地“杜鹃节”期间,某公司70名职工组团前往参观欣赏,旅游景点规定：①门票每人60元,无优惠；②上山游玩可坐景点观光车,观光车有四座和十一座车,四座车每辆60元,十一座车每人10元．公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元,问公司租用的四座车和十一座车各多少辆?
设四座车租x辆,十一座车租y辆,则有
{4x+11y=70
70×60+60x+11y×10≤5000
解得y≤ 50/11,
又∵y≤ 70/11
故y=5,6
当y=5时,x= 15/4,故舍去．
当y=6时,x=1．
故四座车租1辆,十一座车租6辆
为什么y≤ 70/11啊?

Answer 1

设四座车租x辆,十一座车租y辆,则有4x+11y=70,门票共要(70×60)元,租四座车的费用为60x元,租十一座的费用为(11y×10)元；根据题意,有：
4x+11y=70
70×60+60x+11y×10≤5000
解得 y≥50/11
∵ 如果全部租用十一座车,要租70/11辆
∴ y≤70/11
∴ 50/11≤y≤70/11
∴ y的整数解为 y=5 和 y=6
当y=5时,x=(70-11y)/4=(70-55)/4=15/4,故舍去
当y=6时,x=(70-11y)/4=(70-66)/4=1
∴ 租四座车1辆,十一座车6辆.