一个考古发现的正多边形残片，如图所示：只用一副学生三角板和一支铅笔为工具，请你判定这个正多边形的边数．（说明：所给正多边形残片中的∠EAB=∠ZFBA=∠165°，需要选手动手去量）

Question

一个考古发现的正多边形残片，如图所示：只用一副学生三角板和一支铅笔为工具，请你判定这个正多边形的边数．
（说明：所给正多边形残片中的∠EAB=∠ZFBA=∠165°，需要选手动手去量）

Answer 1

利用一副学生用的三角板和一支铅笔，
可以量得∠EAB=90°+45°+30°=165°，
由（n一2）×180°=n×165°
得n=24；
或如图所示，延长EA到C，用等腰直角三角板画∠BAD=45°，
再用另一只三角板的较小的锐角量得∠CAD=30°，
所以∠BAC=45°-30°=15°．
由n×15°=360°，解得n=24．