如图四棱锥P-ABCD中,地面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心，BD为直径的球面交PD于点M。求证：平面ABM垂直平面PCDOM平行平面PABOM的长

Question

如图四棱锥P-ABCD中,地面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心，BD为直径的球面交PD于点M。求证：平面ABM垂直平面PCD OM平行平面PAB OM的长

Answer 1

虽然没看到图,不过问题描述已经很清楚了
图画的标准的话,很直观,问题很好解决
不难看出,M点其实为球体同平面PAD相交后形成的圆--即以AD为直颈,AD中点N为圆心的圆周上的点,因为PA与AD相等,而角AMD为圆周角,故角AMD为直角,则有AM垂直PD,则有ABM垂直PCD,
因M为PD中点,过M做垂直AD的垂线（实际交AD于N）,则有OMN平行于PAB,则有OM平行与PAB
Ipad打字太费劲了,具体步骤自己写吧,总之思路就是这样