求与圆x2+y2=5外切于点P（-1，2），且半径为25的圆的方程．

Question

求与圆x²+y²=5外切于点P（-1，2），且半径为2√(5)的圆的方程．

Answer 1

设所求圆的圆心为C（a，b），
∵切点P（-1，2）与两圆的圆心O、C三点共线，
∴(b−0)/(a−0)=(b−2)/(a+1)，
又|PC|=2√(5)，
∴由

(a+1)2+(b−2)2＝(2√(5))2

(b)/(a)＝(b−2)/(a+1)

得

a＝−3

b＝6

，
∴所求圆的方程为（x+3）²+（y-6）²=20．