如图,△ABC经过某种变换得到的图形,点A与点P,点B与点Q,点C与点R是对应点,观察它们之间的关系,设第一象限内的点M的坐标为（m,n）.在这种情况下点M的对应点为N,其坐标为N（-m,-n）.（1）连接QM,

Question

如图,△ABC经过某种变换得到的图形,点A与点P,点B与点Q,点C与点R是对应点,观察它们之间的关系,设第
一象限内的点M的坐标为（m,n）.在这种情况下点M的对应点为N,其坐标为N（-m,-n）.
（1）连接QM,NB,请用所学的知识说明QM∥NB.
（2）E为坐标轴上一点,满足S△ABE=1.5,请直接写出所有符合条件的点E的坐标————.（共四个）
A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)，Q(一3，一1)，R(一1，一2)，p(一4，一3)

Answer 1

（1）点N如图所示,
N（-m,-n）；
（2）Q（-3,-1）,B（3,1）,M（m,n）,N（-m,-n）．
∵M（m,n）,B（3,1）,
∴点B可以看作是点M先向上平移（3-m）个单位长度,再向下平移（n-1）个单位长度得到的,
∵Q（-3,-1）,N（-m,-n）,
∴点N也可以看作是点Q先向上平移（3-m）个单位长度,再向下平移（n-1）个单位长度得到的,
∴线段BN可以看作是由线段MQ平移得到的,
∴QM∥BN；
（3）E1（1,0）,E2（0,-2）,E3（4,0）,E4（0,-8）．
故答案为：（-m,-n）；E1（1,0）,E2（0,-2）,E3（4,0）,E4（0,-8）．