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在圆x^2+y^2-5x=0内,过点（5/2,3/2)有n条长度成等差数列的弦,最小弦为a1最大弦为an若公差d属于[1/6,1/3]
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在圆x^2+y^2-5x=0内,过点（5/2,3/2)有n条长度成等差数列的弦,最小弦为a1最大弦为an若公差d属于[1/6,1/3]
▼优质解答
答案和解析
x^2+y^2-5x=0
(x-5/2)^2+y^2=25/4
圆心C（5/2,0）与P（5／2,3 ／2）距离为3/2
最短弦垂直于CP,a1=2√(R²-CP²)=4
最长弦的长等于直径,an=5
公差d=(an-a1)(n-1)=1/(n-1)
公差d∈[1／6,1／3],
1/6≤1/(n-1)≤1/3
4≤n≤7
所以n=5或6.
(x-5/2)^2+y^2=25/4
圆心C（5/2,0）与P（5／2,3 ／2）距离为3/2
最短弦垂直于CP,a1=2√(R²-CP²)=4
最长弦的长等于直径,an=5
公差d=(an-a1)(n-1)=1/(n-1)
公差d∈[1／6,1／3],
1/6≤1/(n-1)≤1/3
4≤n≤7
所以n=5或6.
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