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若f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)也为奇函数,为什么f(-x+2)=-f(x+2)
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若f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)也为奇函数,为什么f(-x+2)=-f(x+2)
▼优质解答
答案和解析
由
f（x+2）为奇函数
便可以得出
f（-x+2）=-f（x+2）（这就是它的定义）
比如说第一个条件说f（x）是奇函数也就是说：f（-x+0）=-f（x+0）
再说得详细点,假如说f（x+a）为奇函数,且a为常数,则有-f（x+a）=f（-x+a）,当a=0时便退化成第一种情况,a=2时便是第二种.
举个例子y=f（x+2）=x,单看y=x,这肯定是个奇函数啦,所以这个函数f（x+2）是奇函数,
则f（-x+2）=-x ,-f（x+2）=-x,所以f（-x+2）=-f（x+2）
f（x+2）为奇函数
便可以得出
f（-x+2）=-f（x+2）（这就是它的定义）
比如说第一个条件说f（x）是奇函数也就是说：f（-x+0）=-f（x+0）
再说得详细点,假如说f（x+a）为奇函数,且a为常数,则有-f（x+a）=f（-x+a）,当a=0时便退化成第一种情况,a=2时便是第二种.
举个例子y=f（x+2）=x,单看y=x,这肯定是个奇函数啦,所以这个函数f（x+2）是奇函数,
则f（-x+2）=-x ,-f（x+2）=-x,所以f（-x+2）=-f（x+2）
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