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已知函数f(x)对一切实数x.y,都有f(x+y)=f(x)+f(y)证：(1),f(x)为奇函数(2).当x>0时.f(x)0时.f(x)
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已知函数f(x)对一切实数x.y,都有f(x+y)=f(x)+f(y) 证：(1),f(x)为奇函数 (2).当x>0时.f(x)0时.f(x)
▼优质解答
答案和解析
⑴令x=y=0,得f(0)=0
令y=-x,得f(x)+f(-x)=0,奇函数
⑵任取x1＜x2,则f(x2）-f(x1)=f(x2-x1)＜0
∴减函数 （这里应该f(1)=-1/2）
max=f(6)=f(1+5)=f(1)+f(5)=…=6f(1）=-3
min=f(-2)=-f(2)=1
令y=-x,得f(x)+f(-x)=0,奇函数
⑵任取x1＜x2,则f(x2）-f(x1)=f(x2-x1)＜0
∴减函数 （这里应该f(1)=-1/2）
max=f(6)=f(1+5)=f(1)+f(5)=…=6f(1）=-3
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