设函数f(x)＝loga(x+根号x2+1)(a>0,a不等于1）则该函数是奇函数，还是偶函数？请写出步骤，方法，谢谢

Question

设函数f(x)＝loga(x+根号x2+1) (a>0,a不等于1）则该函数是奇函数，还是偶函数？
请写出步骤，方法，谢谢

Answer 1

f(x)＝loga(x+√(x^2+1)) (a>0,a不等于1）
f(-x)=Ioga(-x+√(x^2+1)=loga[1/(x+√(x^2+1)]
=loga[(x+√(x^2+1)]^(-1)=-loga(x+√(x2+1)
=-f(x)
∴该函数是奇函数