一道文科的概率题请详细解答春节来临有农民工兄弟abcd四人各自通过互联网订购回家过年的车票若订购成功即可获得火车票即他们获得火车票与否互不影响若abcd获得

Question

一道文科的概率题 请【【【详细解答】】】
春节来临 有农民工兄弟 a b c d四人各自通过互联网订购回家过年的车票 若订购成功即可获得火车票 即他们获得火车票与否互不影响 若a b c d获得火车票的概率分别是p1,二分之一,p3,四分之一 其中p1大于p3 又p1,二分之一,2p3成等比数列 且a c两人恰好有一人获得火车票的概率是二分之一1）求p1 p3的值2）若c d是一家人且两人获得火车票才一起回家 否则两人都不回家 求a b c d中恰好有两个人能够回家的概率请详细解答

Answer 1

p1
ap1=1/2
a^2 p1=2p3
p1q3+q1p3=1/2
p1-p1p3+p3-p1p3=1/2
联立解方程
p1=
p3=
恰好两人回家
两种情况
cd会ab不会
(1-p1)(1-1/2)p3 *1/4
ab会cd不会
p1*1/2*[1-p3 *1/4]