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数轴是数与形和谐结合的桥梁,数轴在数学研究中有着非常重要的作用.华罗庚先生指出“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休”.已知在纸面上有一数轴

题目详情
数轴是数与形和谐结合的桥梁,数轴在数学研究中有着非常重要的作用.华罗庚先生指出“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休”.已知在纸面上有一数轴,数轴上有三个点,点A在点B的左边,点C表示的数是1.
(1)如果点A到原点的距离是3,点B到原点的距离是5.则点A和点B两点的距离是多少?
(2)如果点A到原点的距离是3,点B到点A的距离是5.则点B表示的数是多少?
(3)如果点A与点B到原点的距离相等,点A和点B之间的距离是2012.则点A、点B表示的数各是多少?
(4)如果点A与点B到点C的距离相等,点A和点B之间的距离是2012.则点A、点B表示的数各是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意得:A表示3或-3,B表示5或-5,
∵A在B左边,∴A表示3,B表示5或A表示-3,B表示5,
则点A和点B两点的距离是2或8;
(2)由题意得到点A表示3或-3,
∵B到A的距离为5,
则点B表示的数是2或8;
(3)根据题意得:点A表示的数是-1006,点B表示的数是1006;
(4)由题意得到A与B关于C对称,
∵C表示1,A与B之间距离为2012,
∴点A表示的数是-1005,点B表示的数是1007.
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