计算：如图所示，电源电压为12V开关闭合后电灯发光，电压表V1的示数为9V，电压表V2的示数为6V，求电阻R1及电灯两端的电压．

Question

计算：如图所示，电源电压为12V开关闭合后电灯发光，电压表V₁的示数为9V，电压表V₂的示数为6V，求电阻R₁及电灯两端的电压．

Answer 1

设电路中的电流为I，则：
V₁=I（R₁+R_L）=9V---------①
U₂=U-V₁=IR₂=12V-9V=3V-------②
U_L=U-V₂=IR_L=12V-6V=6V-----------③
由②③两式可得：R_L=2R₂，
由①②两式可得：R₁=R₂，
∴电阻R₁两端分得的电压U₁=(R1)/(R1+R2+RL)U=(R1)/(R1+R1+2R1)×12V=3V；
电灯两端的电压U_L=(RL)/(R1+R2+RL)U=(2R1)/(R1+R1+2R1)×12V=6V．
答：电阻R₁两端的电压为3V；电灯两端的电压为6V．