如图所示，电源电压不变，只闭合开关S1时，电压表V的示数为U1，电阻R1消耗的电功率P1为1.8W；只闭合开关S2、S3时，电压表V的示数为U2，电流表A1和A2的示数分别为I1和I2；所有开关都闭合时，

Question

如图所示，电源电压不变，只闭合开关S₁时，电压表V的示数为U₁，电阻R₁消耗的电功率P₁为1.8W；只闭合开关S₂、S₃时，电压表V的示数为U₂，电流表A₁和A₂的示数分别为I₁和I₂；所有开关都闭合时，电流表A₂的示数比I₂增加了0.9A．已知U₁：U₂=1：3，I₁：I₂=4：1，则（　　）

A．电阻R₂和R₃的比值为4：1
B．电阻R₁的阻值为20欧
C．电源电压为20V
D．电流表A₂示数I₂为2.4A

Answer 1

只闭合开关S₁时，等效电路图如图甲所示；
只闭合开关S₂、S₃时，等效电路图如图乙所示；
所有开关都闭合时，等效电路图如图丙所示．

（1）由图乙可知：(I1)/(I2)=((U)/(R2)+(U)/(R3))/((U)/(R2))=(R2+R3)/(R3)=(4)/(1)，
∴(R2)/(R3)=(3)/(1)---------①
（2）由图乙可知电压表测的是电源的电压，
∵U₁：U₂=1：3，
∴由图甲可得：(R1)/(R1+R2+R3)=(1)/(3)，
即2R₁=R₂+R₃------②
由①②两式可得：R₁=2R₃，
∴P₁=I²R₁=（(U)/(R1+R2+R3)）²R₁=1.8W，
即U²=16.2R₁---------③
由图乙、丙可知，I₂′=I₂+0.9A，
即(U)/(R1)=0.9A--------④
由③④两式可得：R₁=20Ω，
代入④式可得：U=18V，
（3）根据电阻的并联由图乙可得：
电路的总电阻R=(R2R3)/(R2+R3)=(3R3×R3)/(3R3+R3)=(3)/(4)R₃=(3)/(4)×(1)/(2)R₁=(3)/(8)R₁，
∴I₁=(U)/(R)=(U)/((3)/(8)R1)=(8)/(3)×(U)/(R1)=(8)/(3)×0.9A=2.4A．
故选BD．