（2012•南充）如图所示的电路中，小灯泡L上标有“6V6W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响）（1）求小灯泡正常发光时的电流和电阻；（2）若电源电压是9V，闭合开关S1和S2，为了保证电路

Question

（2012•南充）如图所示的电路中，小灯泡L上标有“6V 6W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响）
（1）求小灯泡正常发光时的电流和电阻；
（2）若电源电压是9V，闭合开关S₁和S₂，为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路的电阻的最小值是多少？
（3）若换一个电压未知但不变的电源，闭合开关S₁、断开开关S₂，滑动变阻器的滑片从一处滑到另一处时，电压表的示数由5V变化到1V，电流表的示数变化了0.4A，则R₀的阻值是多少？

Answer 1

（1）小灯泡正常发光时U_L=6V，P_L=6W，则
I_L=(PL)/(UL)=(6W)/(6V)=1A，
R_L=(UL)/(IL)=(6V)/(1A)=6Ω．
（2）当闭合开关S₁和S₂时，灯泡L与滑动变阻器串联，

为了保证电路安全，则电路中的最大电流I=I_L=1A，此时U_L=6V；
滑动变阻器两端的电压U₁=U-U_L=9V-6V=3V，
所以滑动变阻器接入电路电阻的最小值R₁=(U1)/(I)=(3V)/(1A)=3Ω．
（3）当闭合开关S₁、断开开关S₂时，灯泡L与滑动变阻器、电阻R₀串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，

根据串联电路的分压特点可知，当滑动变阻器的滑片从一处（a）滑到另一处（b）时，U₁=5V变为U₁′=1V，
则电路中的电流由I_a变为I_b=I_a+0.4A；
因电源的电压不变，
所以U=U₁+I_a（R_L+R₀）=U₁′+I_b（R_L+R₀）
即5V+I_a（6Ω+R₀）=1V+（I_a+0.4A）×（6Ω+R₀），
联立等式可得：R₀=4Ω．
答：（1）小灯泡正常发光时的电流为1A，电阻为6Ω；
（2）若电源电压是9V，闭合开关S₁和S₂，为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路的电阻的最小值是3Ω；
（3）R₀的阻值是4Ω．