实验室里有两只分别标有为6V3W和6V6W的小灯泡L1和L2，将它们连接到如图所示的电源电压可调的电路中，闭合开关S1、S2、S3，滑片P置于最右端时，调节电源电压使小灯泡L1正常发光，电流表

Question

实验室里有两只分别标有为6V 3W和6V 6W的小灯泡L₁和L₂，将它们连接到如图所示的电源电压可调的电路中，闭合开关S₁、S₂、S₃，滑片P置于最右端时，调节电源电压使小灯泡L₁正常发光，电流表的示数为0.8A．电流表电压表均使用大量程（0-3A，0-15V），不计温度对电阻影响．求：

（1）滑动变阻器的最大电阻．
（2）只闭合开关S₂时，调节电源电压，保证灯泡安全前提下，电源电压的可调的最大值．
（3）只闭合开关S₁时，电路安全前提下，调节电源电压和滑动变阻器阻值，当电源电压调到最大时，此时滑动变阻器的功率为多少？

Answer 1

（1）闭合开关S₁、S₂、S₃，滑片P置于最右端时，滑动变阻器的最大阻值与灯泡L₁并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且小灯泡L₁正常发光，
所以，电源的电压U=U₁=6V，
由P=UI可得，通过L₁的电流：
I₁=(P1)/(U1)=(3W)/(6V)=0.5A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过滑动变阻器的电流：
I_滑=I-I₁=0.8A-0.5A=0.3A，
由I=(U)/(R)可得，滑动变阻器的最大阻值：
R_滑=(U)/(I滑)=(6V)/(0.3A)=20Ω；
（2）只闭合开关S₂时，L₁与L₂串联，
由P=(U2)/(R)可得，L₂的阻值：
R₂=(U22)/(P2)=((6V)2)/(6W)=6Ω，
L₂正常发光时的电流：
I₂=(U2)/(R2)=(6V)/(6Ω)=1A，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的最大电流I_大=0.5A，
此时L₁两端的电压U₁=6V，L₁两端的电压U₂′=I_大R₂=0.5A×6Ω=3V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源电压的可调的最大值：
U_大=U₁+U₂′=6V+3V=9V；
（3）只闭合开关S₁时，L₂与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压，
当L₂正常发光且电压表的示数最大时电源的电压最大，
此时电路中的电流I₂=1A，滑动变阻器两端的电压U_滑大=15V，
则此时滑动变阻器的功率：
P_滑=U_滑大I₂=15V×1A=15W．
答：（1）滑动变阻器的最大电阻为20Ω；
（2）只闭合开关S₂时，调节电源电压，保证灯泡安全前提下，电源电压的可调的最大值为9V；
（3）只闭合开关S₁时，电路安全前提下，调节电源电压和滑动变阻器阻值，当电源电压调到最大时，此时滑动变阻器的功率为15W．