如图所示是小明设计的一个简易电子身高测量仪的示意图．其中，电源电压恒为6V，保护电阻R0=20Ω；R是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒、总长为60cm，其接入电路的电阻与接入电路的棒

Question

如图所示是小明设计的一个简易电子身高测量仪的示意图．其中，电源电压恒为6V，保护电阻R₀=20Ω；R是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒、总长为60cm，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比；金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计．小明用该测量仪对小聪、小英和小亮的身高进行了测量，其数据见下表．若已知小英测量时，滑片恰在电阻棒ab的中点位置，则根据题中提供的信息可知（　　）

	小聪	小英	小亮
A表示数I/A	0.20	0.15	0.12
V表示数U/V	2.0	3.0	3.6
身高h/cm		155

A．电阻棒的总电阻是60Ω
B．小聪的身高是170cm，小亮的身高是150cm
C．小聪的身高是150cm，小亮的身高是170cm
D．从理论上分析，该测量仪的身高测量范围是125～185 cm

Answer 1

（1）小英测量时，滑片恰在电阻棒ab的中点位置，
由I=(U)/(R)可得，电阻棒的总电阻：
(1)/(2)R=(U)/(I)=(3.0V)/(0.15A)=20Ω，故R=40Ω，故A不正确；
（2）已知总长为60cm，所以1cm的电阻为(2)/(3)Ω，
小聪量身高时接入电路的电阻为：
R₁=(U1)/(I1)=(2.0V)/(0.20A)=10Ω，
接入电路的长度为：
h₁=(10Ω)/((2)/(3)Ω/cm)=15cm，
所以小聪的身高是155cm-30cm+15cm=140cm=1.5m，
小亮量身高时接入电路的电阻为：
R₂=(U2)/(I2)=(3.6V)/(0.12A)=30Ω，
接入电路的长度为：
h₂=(30Ω)/((2)/(3)Ω/cm)=45cm，
所以小亮的身高是155cm-30cm+45cm=170cm，故BC不正确；
当滑片在a点时，滑动变阻器全部接入电路，所以测量范围最大是155cm-30cm+60cm=185cm，
当滑片在b点时，滑动变阻器接入电路电阻为0，所以测量范围最小时155cm-30cm=125cm，
则从理论上分析，该测量仪的身高测量范围是125～185cm，故D正确．
故选D．