（2014•娄底）如图所示，电源电压为12V，且保持不变．已知滑动变阻器的最大阻值为24Ω，R0为未知阻值的定值电阻，小灯泡标有“6V3W”字样，求：（1）灯泡的电阻和正常工作时的电流各

Question

（2014•娄底）如图所示，电源电压为12V，且保持不变．已知滑动变阻器的最大阻值为24Ω，R₀为未知阻值的定值电阻，小灯泡标有“6V  3W”字样，求：
（1）灯泡的电阻和正常工作时的电流各是多少？
（2）当S闭合，S₁，S₂都断开时，要是小灯泡正常发光，滑动变阻器接入电路的阻值为多大？
（3）当S闭合，S₁，S₂都断开时，移动滑动变阻器的滑片P至______端时（a或b），小灯泡的亮度最暗，此时电流表的示数是______A（计算结果保留两位小数）
（4）S，S₁，S₂都闭合时，调节滑动变阻器的滑片，使电路中的总功率最小，且最小功率为18W，求R₀的阻值．

Answer 1

（1）由P=UI可知，灯泡的额定电流：I=(PL额)/(UL额)=(3W)/(6V)=0.5A，
灯泡正常发光时的电阻：R_L=(UL额)/(I)=(6V)/(0.5A)=12Ω；
（2）当S闭合，S₁、S₂都断开时，等效电路图如图所示：

灯泡正常工作，
此时灯泡两端的电压U_额=6V，
滑动变阻器两端的电压U_滑=U-U_额=12V-6V=6V，
电路电流等于灯泡额定电流I=0.5A，
滑动变阻器接入电路中的阻值为R_滑=(U滑)/(I)=(6V)/(0.5A)=12Ω；
（3）当S闭合，S₁、S₂都断开时，等效电路图如图所示：

当滑片在b端时，滑动变阻器阻值全部接入电路，电路电流最小，灯泡最暗，
此时电路电流：I=(U)/(RL+R滑)=(12V)/(12Ω+24Ω)≈0.33A；
（4）闭合S、S₁、S₂时，等效电路图如图所示：

滑动变阻器在b端时电路总功率最小，
由P=UI可知，电路最小电流：I=(P)/(U)=(18W)/(12V)=1.5A，
通过R0的电流：I₀=I-I_滑=1.5A-(12V)/(24Ω)=1A，
R₀的阻值为R₀=(U)/(I0)=(12V)/(1A)=12Ω．
答：（1）灯泡的电阻是12欧姆，正常工作时的电流是0.5A；
（2）当S闭合，S₁，S₂都断开时，要是小灯泡正常发光，滑动变阻器接入电路的阻值为12欧姆；
（3）当S闭合，S₁，S₂都断开时，移动滑动变阻器的滑片P至b端，小灯泡的亮度最暗，此时电流表的示数是0.33A；
（4）R₀的阻值为12欧姆．