求一个二元一次方程比如一个长方形,宽20,高40,现在向右旋转30度后,如果向左旋转就是-30度旋转后长方形最左边的角和最右边的角的直线距离（占的容器宽度）就等于x,旋转后长方形最上边的

Question

求一个二元一次方程
比如一个长方形,宽20,高40,现在向右旋转30度后,如果向左旋转就是-30度
旋转后长方形最左边的角和最右边的角的直线距离（占的容器宽度）就等于x,
旋转后长方形最上边的角和最下边的角的直线距离（占的容器高度）就等于y,
x=abs(cos(30)*20)+abs(sin(30)*40);
y=abs(cos(30)*40)+abs(sin(30)*20);
abs(...)表示取里面的绝对值,下面两个同理,其他两个是求正于玄
cos(...)
sin(...)
现在已知旋转后的宽度a和高度b,以及旋转角度的正于玄b和c,求长方形的宽度和高度,不是旋转后的容器宽度和高度
方程就等于
a=abs(cos(b)*x)+abs(sin(c)*y);
d=abs(cos(b)*y)+abs(sin(c)*x);
求解上面方程x,y
简化后就是
a=abs(b*x)+abs(c*y);
d=abs(b*y)+abs(c*x);
这里面a,b,c,d都是已知道的值,求x,y

Answer 1

x、y是正数
a=|b|x+|c|y
x=(a-|c|y)/|b|
d=|b|y+|c|x
d=|b|y+|c|*(a-|c|y)/|b|
y=(d|b|-a|c|)/(b²-c²)
x=(a-d)/(|b|+|c|)