对某地抽样调查的结果表明,考生的外语成绩(百分制)近似服从正态分布N(72,σ^2),对某地抽样调查的结果表明,考生的外语成绩(百分制)近似服从正态分布N(72,σ^2),96分以上的占考生总数的2.3%,试

Question

对某地抽样调查的结果表明,考生的外语成绩(百分制)近似服从正态分布N(72,σ^2),
对某地抽样调查的结果表明,考生的外语成绩(百分制)近似服从正态分布N(72,σ^2),96 分以上的占考生总数的2.3%,试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率.

Answer 1

因为F（96）=Φ（96-72x）=1-0.023=0.9770=Φ（2）
所以x=12；
成绩在60至84分之间的概率：
F（84）-F（60）=Φ（84-7212）-Φ（60-7212）
=Φ（1）-Φ（-1）=2Φ（1）-1
=2×0.8413-1=0.6826．
故答案为：0.6826．