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设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]服从均匀分布，X2服从正态分布N（0，22），X3服从参数为λ=3的泊松分布．记Y=X1-2X2+3X3．则DY=．
题目详情
设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]服从均匀分布，X2服从正态分布N（0，22），X3服从参数为λ=3的泊松分布．记Y=X1-2X2+3X3．则DY=___．
▼优质解答
答案和解析
由题意知：
D（X1）=
×62=3，D（X2）=4，D（X3）=3；
根据方差的计算公式可知：
DY=D（X1-2X2+3X3）
=DX1+4DX2+9DX3
=3+16+27
=46
故答案为：46．
D（X1）=
| 1 |
| 12 |
根据方差的计算公式可知：
DY=D（X1-2X2+3X3）
=DX1+4DX2+9DX3
=3+16+27
=46
故答案为：46．
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