求正态分布的数学期望已知X~N(μ,σ^2),求E(X|X

Question

求正态分布的数学期望
已知X~N(μ,σ^2),求E(X | X

Answer 1

楼主的题目还是有问题,此题应该加上 X,Y相互独立的条件.

你可以先求出Z的密度再来求期望,但会比较麻烦.
相信楼主手里的教材上一定有这样一道题目的
在本题相同的条件下求W=max（X,Y）的期望,答案为:1/根号下\Pi；

在此基础上可以有一个简单做法解楼主的问题： 由X,Y相互独立且均服从标准正态分布,可以推出：
—X,—Y相互独立且也是均服从标准正态分布,而
min（X,Y）= —max（—X, —Y）,
所以
Emin（X,Y）= —Emax（—X, —Y）=—1/根号下\Pi.