勾股定理超级难题100分悬赏!直角三角形三边是整数,且一直角边长1993,那么另一直角边长?另一直角边为1986024

Question

勾股定理超级难题100分悬赏!
直角三角形三边是整数,且一直角边长1993,那么另一直角边长?
另一直角边为1986024

Answer 1

一直角边长1993,为奇数
可假设斜边和另一直角边差为奇数
可设为1
（N+1)^2=N^2+1993^2
2N+1=1993^2
N=(1993^2-1)/2
N=1986024
斜边为1986025
也可以设为 3,5……,但要考虑结果是不是整数
补充：在考虑在奇数a为一直角边时,只要保证a的平方减去一奇数b的平方后可以被2倍b整除就可以了,以1为最简单的了,都可以整除.