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利用勾股定理证明已知点P在直线y=2x上,且OP=5,求点P点坐标.没图
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利用勾股定理证明
已知点P在直线y=2x上,且OP=5,求点P点坐标.
没图
已知点P在直线y=2x上,且OP=5,求点P点坐标.
没图
▼优质解答
答案和解析
P(a,b)
在y=2x
b=2a
过O做PQ垂直x轴
则Q(a,0)
所以OQ=|a|
PQ=|b|=|2a|
勾股定理
PQ²+OQ²=OP²
a²+4a²=25
a²=5
a=±√5
所以P(-√5,-2√5)或P(√5,2√5)
在y=2x
b=2a
过O做PQ垂直x轴
则Q(a,0)
所以OQ=|a|
PQ=|b|=|2a|
勾股定理
PQ²+OQ²=OP²
a²+4a²=25
a²=5
a=±√5
所以P(-√5,-2√5)或P(√5,2√5)
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