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勾股定理的由来勾股定理的具体定理
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勾股定理的由来
勾股定理的具体定理
勾股定理的具体定理
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答案和解析
设直角三角形三边长为a、b、c,由勾股定理知a^2+b^2=c^2,这是构成直角三角形三边的充分且必要的条件.因此,要求一组勾股数就是要解不定方程x^2+y^2=z^2,求出正整数解.例:已知在△ABC中,三边长分别是a、b、c,a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n>1),求证:∠C=90°.此例说明了对于大于2的任意偶数2n(n>1),都可构成一组勾股数,三边分别是:2n、n2-1、n2+1.如:6、8、10,8、15、17,10、24、26…等.
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