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如图,在三角形abc中,ab=20,ac=13,bc=21,求三角形abc的面积.用勾股定理做
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如图,在三角形abc中,ab=20,ac=13,bc=21,求三角形abc的面积.用勾股定理做
▼优质解答
答案和解析
从A作AD垂直BC于D
设BD为X,则CD为21-X
在RT△ABD中AD²=AB²-BD²
RT△ACD中,AD²=AC²-CD²
20²-X²=13²-(21-X)²
400-X²=169-X²+42X-441
42X=672
X=16
RT△ABD中,AB=20,BD=16
所以AD=12
S△ABC=1/2×BC×AD=1/2×21×16=168
设BD为X,则CD为21-X
在RT△ABD中AD²=AB²-BD²
RT△ACD中,AD²=AC²-CD²
20²-X²=13²-(21-X)²
400-X²=169-X²+42X-441
42X=672
X=16
RT△ABD中,AB=20,BD=16
所以AD=12
S△ABC=1/2×BC×AD=1/2×21×16=168
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