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如图,P是矩形ABCD内一点,若PA=3,PB=4,PC=5,则PD=.
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如图,P是矩形ABCD内一点,若PA=3,PB=4,PC=5,则PD= ___ .
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答案和解析
过P作AB的平行线分别交DA、BC于E、F,过P作BC的平行线分别交AB、CD于G、H.
设AG=DH=a,BG=CH=b,AE=BF=c,DE=CF=d,
则
于是AP2+CP2=BP2+DP2,又PA=3,PB=4,PC=5,
故DP2=AP2+CP2-BP2=32+52-42=18,
则DP=3
.
故本题答案为3
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设AG=DH=a,BG=CH=b,AE=BF=c,DE=CF=d,
则
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于是AP2+CP2=BP2+DP2,又PA=3,PB=4,PC=5,
故DP2=AP2+CP2-BP2=32+52-42=18,
则DP=3
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故本题答案为3
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