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如图，P是矩形ABCD内一点，若PA=3，PB=4，PC=5，则PD=．
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如图，P是矩形ABCD内一点，若PA=3，PB=4，PC=5，则PD= ___ ．
▼优质解答
答案和解析
过P作AB的平行线分别交DA、BC于E、F，过P作BC的平行线分别交AB、CD于G、H．
设AG=DH=a，BG=CH=b，AE=BF=c，DE=CF=d，
则
于是AP2+CP2=BP2+DP2，又PA=3，PB=4，PC=5，
故DP2=AP2+CP2-BP2=32+52-42=18，
则DP=3
．
故本题答案为3
．
设AG=DH=a，BG=CH=b，AE=BF=c，DE=CF=d，则
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于是AP2+CP2=BP2+DP2，又PA=3，PB=4，PC=5，
故DP2=AP2+CP2-BP2=32+52-42=18，
则DP=3
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故本题答案为3
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