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初二勾股定理题△ABC中,AB=7,BC=6,AC=4,AD、AE分别为BC边上的高和中线,求DE的长不好意思,本身就没图又回答错了AD是直角边不是斜边
题目详情
初二勾股定理题
△ABC中,AB=7,BC=6,AC=4,AD、AE分别为BC边上的高和中线,求DE的长
不好意思,本身就没图
又回答错了AD是直角边
不是斜边
△ABC中,AB=7,BC=6,AC=4,AD、AE分别为BC边上的高和中线,求DE的长
不好意思,本身就没图
又回答错了AD是直角边
不是斜边
▼优质解答
答案和解析
请楼主画出图,便于理解
因为AD是BC边上的高,所以三角形ABD和三角形ACD都是直角三角形,且公共边为AD.
利用勾股定理:
AB^2-BD^2=AD^2
AC^2-CD^2=AD^2
合并
AB^2-BD^2=AC^2-CD^2
AB^2-(BE+DE)^2=AC^2-(CE-CD)^2
因为AE是BC边上的中线,所以BE=EC=1/2BC=3,
把数代入得:
7^2-(3+DE)^2=4^2-(3-x)^2
解得DE=11/4
因为AD是BC边上的高,所以三角形ABD和三角形ACD都是直角三角形,且公共边为AD.
利用勾股定理:
AB^2-BD^2=AD^2
AC^2-CD^2=AD^2
合并
AB^2-BD^2=AC^2-CD^2
AB^2-(BE+DE)^2=AC^2-(CE-CD)^2
因为AE是BC边上的中线,所以BE=EC=1/2BC=3,
把数代入得:
7^2-(3+DE)^2=4^2-(3-x)^2
解得DE=11/4
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