如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据x1+5，x2+5，…，xn+5的方差是（）A.3B.8C.9D.14

Question

如果一组数据x₁，x₂，…，x_n的方差是3，则另一组数据x₁+5，x₂+5，…，x_n+5的方差是（　　）A. 3
B. 8
C. 9
D. 14

Answer 1

根据题意得；数据x₁，x₂，…，x_n的平均数设为a，则数据x₁+5，x₂+5，…，x_n+5的平均数为a+5，
根据方差公式：S²=(1)/(n)[（x₁-a）²+（x₂-a）²+…（x_n-a）²]=3．
则；S²=(1)/(n){[（x₁+5）-（a+5）]²+[（x₂+5）-（a+5）]²+…（x_n+5）-（a+5）]}²，
=(1)/(n)[（x₁-a）²+（x₂-a）²+…（x_n-a）²]，
=3．
故选：A．