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概数200分求解答证明随机变量期望存在,方差不一定存在,方差存在,期望一定存在
书上只说考虑丨x丨

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答案和解析

其实只需考虑方差和期望的定义就可以了,方差是x^2乘概率密度函数在积分区间上（一般是负无穷到正无穷）的积分,而期望是x乘概率密度在积分区间上的积分,由于当x充分大时,x^2大于x,所以前面的可积后面的一定可积,后面的的可积但是前面的不一定可积（这是判断可积的一些基本常识）
对于离散的随机变量,也可以这么看,不过就是由积分改成级数了,由于丨x丨

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