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已知一组数据a,b,c的平均数为5,方差为4,那么数据a-2,b-2,c-2的平均数和方差分别是()A.3,2B.3,4C.5,2D.5,4

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已知一组数据a,b,c的平均数为5,方差为4,那么数据a-2,b-2,c-2的平均数和方差分别是(  )

A. 3,2

B. 3,4

C. 5,2

D. 5,4

▼优质解答
答案和解析
∵数据a,b,c的平均数为5,
1
3
(a+b+c)=5,
1
3
(a-2+b-2+c-2)=
1
3
(a+b+c)-2=5-2=3,
∴数据a-2,b-2,c-2的平均数是3;
∵数据a,b,c的方差为4,
1
3
[(a-5)2+(b-5)2+(c-5)2]=4,
∴a-2,b-2,c-2的方差=
1
3
[(a-2-3)2+(b-2-3)2+(c--2-3)2]=
1
3
[(a-5)2+(b-5)2+(c-5)2]=4.
故选B.