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已知一组数据a,b,c的平均数为5,方差为4,那么数据a-2,b-2,c-2的平均数和方差分别是()A.3,2B.3,4C.5,2D.5,4
题目详情
已知一组数据a,b,c的平均数为5,方差为4,那么数据a-2,b-2,c-2的平均数和方差分别是( )
A. 3,2
B. 3,4
C. 5,2
D. 5,4
▼优质解答
答案和解析
∵数据a,b,c的平均数为5,
∴
(a+b+c)=5,
∴
(a-2+b-2+c-2)=
(a+b+c)-2=5-2=3,
∴数据a-2,b-2,c-2的平均数是3;
∵数据a,b,c的方差为4,
∴
[(a-5)2+(b-5)2+(c-5)2]=4,
∴a-2,b-2,c-2的方差=
[(a-2-3)2+(b-2-3)2+(c--2-3)2]=
[(a-5)2+(b-5)2+(c-5)2]=4.
故选B.
∴
1 |
3 |
∴
1 |
3 |
1 |
3 |
∴数据a-2,b-2,c-2的平均数是3;
∵数据a,b,c的方差为4,
∴
1 |
3 |
∴a-2,b-2,c-2的方差=
1 |
3 |
1 |
3 |
故选B.
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