已知一组数据的平均数是2，方差是，那么另一组数据的平均数和方差分别为（）A．2，B．4，3C．4，D．2，1

Question

已知一组数据 的平均数是2，方差是 ，那么另一组数据 的平均数和方差分别为（ ）

A．2，

B．4，3

C．4，

D．2，1

Answer 1

B

∵当一组数据中的每一个数据发生什么样的变化其平均数就发生什么样的变化，
∴3x ₁ -2，3x ₂ -2，3x ₃ -2，3x ₄ -2，3x ₅ -2的平均数数据x ₁ ，x ₂ ，x ₃ ，x ₄ ，x ₅ 的平均数的3倍减2，
∵数据x ₁ ，x ₂ ，x ₃ ，x ₄ ，x ₅ 的平均数是2，
∴3x ₁ -2，3x ₂ -2，3x ₃ -2，3x ₄ -2，3x ₅ -2的平均数为：3×2-2=4，
∵当一组数据同时加上一个常数不影响方差，以一个常数则其方差变为原来的常数的平方倍，
∴3x ₁ -2，3x ₂ -2，3x ₃ -2，3x ₄ -2，3x ₅ -2的方差为：3 ² × =3．